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電力自耦變壓器公共繞組過負荷分析
電力自耦變壓器與普通變壓器相比，具有明顯的經濟效益，因此在330?KV及以上電壓等級的超高壓電網中，自耦變壓器在許多場合得到了廣泛的應用。
自耦變壓器的結構和工作原理與普通變壓器相比，有著本質的差別，具有功率傳導容易、體積小等特點。自耦變壓器在不同的運行方式下，公共繞組流過的電流與同處一個鐵心的串聯繞組有所不同。本文從分析自耦變壓器的電流流向入手，導出公共繞組過負荷特征，對過負荷保護及第三側無功容量與公共繞組容量的關系進行了必要的討論，以便供設計與運行人員參考。
1自耦變壓器在不同運行方式下的電流流向
1.1自耦變壓器常見的幾種使用形式
(1) 按電壓等級分，第三側有35kV和10kV兩種；
(2) 按與系統連接形式分，第三側有：
①直接向用戶供電；
②直接向用戶供電且安裝無功補償裝置；
③不直接向用戶供電，只接無功補償裝置；
④不直接向用戶供電，亦不接無功補償裝置，只作為平衡繞組使用。
1.2各種不同運行方式下的自耦變壓器電流流向及過負荷分析
降壓變電站使用的自耦變壓器，其運行方式可歸納為兩大類型，一類是高壓向中壓(或低壓)或者是同時向中低壓低電，如上述接入系統方式中的a、b兩種；另一類是高壓和低壓同時向中壓供電，如上述接入系統方式中的b、c兩種。
為直觀起見，舉例來加以分析，假設某一變壓器變量為120MVA，電壓比為220/110/10kV，容量比為100/100/50，通常設計公共繞組的容量等于自耦變壓器的計算容量，所以該變壓器的公共繞組容量為：
MVA(K12為高壓側與中壓側的變比)。
由此可知，高壓側額定電流為，高壓側額定電流即等于串聯繞組的額定電流ICe；
中壓側額定電流為I2e＝120?000/(31/2×110)=630A；
低壓側額定電流為I3e＝60?000/(31/2×10)=3?464A；
公共繞組額定電流為IＧe=計算容量/(31/2×110)=60?000(31/2×110)=315A。
降壓變電站使用的自耦變壓器第一類運行方式又可分為三種情形。
A.高壓側單獨向中壓側供電
此時I3=0。該運行方式即為自耦變壓器的自耦運行方式。高壓側以自耦方式向中壓側供電，有S1=S2。根據鐵心中磁勢平衡原理，有：
其中： I1、I2、I3分別為高壓側、中壓側、低壓側的電流；IAB、IDB分別為自耦方式運行時串聯繞組、公共繞組的電流；IB為高、低壓側之間以變壓器方式(電磁感應)運行時高壓側的電流；WAB、WCD、W3分別為串聯繞組、公共繞組、低壓繞組的匝數。
當自耦變壓器在額定負荷下運行時，即S2=120MVA，U1＝220kV，K12＝2，可得：IC＝IDB=315A
可見，在這種運行方式下，若變壓器未過負荷，則公共繞組不會過負荷，所以此時自耦變壓器的過負荷保護可按普通變壓器的方式裝設。
B.高壓側單獨向低壓側供電
此時I２＝０。該運行方式即為雙繞組普通變壓器的工作方式，高壓側以普通變壓器方式向低壓側供電，有S1=S3。
當自耦變壓器在額定負荷下運行時，即S3=60ＭＶＡ，U1＝220kＶ，可得：IG=IB=157.5A
可見，在這種運行方式下，即使變壓器低壓側滿負荷，則公共繞組中的電流也未達到額定值，所以，此時自耦變壓器的過負荷保護可按普通變壓器的方式裝設。
C.高壓側同時向中低壓側供電方式的電流流向
這種方式可看作上面兩種方式的迭加，高壓側輸入容量分為兩部分：、。
為高壓側以自耦方式傳遞給中壓側的容量，等于中壓側的輸出容量，=S1，此時相當于高壓側單獨向中壓側供電，高—中壓繞組間自耦方式供電，IAB、IDB為串聯繞組、公共繞組中流過的電流。
為高壓側以高、低壓繞組間以變壓器(電磁感應)方式傳遞的容量，等于低壓側的輸出容量，=S3，相當于高壓側單獨向低壓側供電，高—低壓繞組間以電磁感應方式供電，IB為高壓側電流。
公共繞組中有兩個電流：IDB和IB，且兩電流方向相反，所以公共繞組中的電流為: IG=IDB-IB
當低壓側滿負荷運行時，即本例中的S3=60ＭＶＡ，則S2＝60MVA，且有U1=220kV，K12＝2，將其代入式(1-1′)、式(1-1″)，可以求得：
所以，公共繞組中的電流為：IG=IDB-IB=0
當中壓側滿負荷運行時，即S2=120MVA，則S３=0MVA，將其代入式(1-1)或(1-2)，同理，可求得：IDB＝315A；IB=0A，所以，此時公共繞組的電流為：IG=IDB-IB=315A
從上述分析可知，這種運行方式下，若變壓器未過負荷，則公共繞組中的電流將會在0～315A的范圍內，而不會超過額定值，所以，此時自耦變壓器的公共繞組不會過負荷，可不裝設過負荷保護。
高低壓側同時向中壓側供電時中壓則的輸出容量由、兩部分組成。
為高壓側以自耦方式傳遞給中壓側的容量，等于中壓側的輸出容量，=S2，此時相當于高壓側單獨向中壓側供電，高一中壓繞組間可以自耦方式供電，IAB、IDB為串聯繞組、公共繞組中流過的電流。
為高壓側以變壓器方式(電磁感應)方式傳遞的容量，等于低壓側的輸出容量，=S3，相當于高壓側單獨向低壓側供電，IB為高壓側流過的電流。
在這種運行方式下，公共繞組中的電流為：IG=IDB+IB，其中，IDB可由式(1-1″)求得。
IB為低壓側通過變壓器方式感應到中壓側的電流，則有：
當高壓側滿負荷運行時，上面的算例中有S1=120MVA，且U1＝220kV，K12=2,代入式(1-1″)，可得：IDB=IＧe=315A；可見，此時為了不使公共繞組過負荷，必須使低壓側的輸出電流IB=0A。
當低壓側滿負荷運行時，有S2＝60MVA，代入式(1-3)，可得：IB=IＧe=315A
由上式可知，此時要想不使公共繞組過負荷，則必須使電流IDB=0。
從以上分析可以看出，在這種運行方式下，若變壓器高壓側滿負荷運行，則低壓側不能向中壓側供電，否則公共繞組會過負荷，即高壓側傳遞容量較多時，會限制低壓側容量的輸出；若變壓器低壓側滿負荷運行時，則高壓側不能向中壓側供電，否則公共繞組會過負荷。需要注意的是，在后一種情況下，變壓器的輸出還未達到額定負載，其輸出為60MVA，僅為額定功率的一半。
2公共繞組的容量與第三側接入無功補償裝置容量之間的關系
從上面的分析可知，當降壓變電站第三側接入無功補償裝置時，則會出現高低壓側同時向中壓側供電，若低壓側傳輸容量達到計算容量，為了不使公共繞組過負荷，在不計變壓器本身無功損耗時，高壓側就不能再向中壓側供電。
在電力系統中，高壓側向中壓側傳送功率，低壓側進行無功功率補償是常見的運行方式。為了能不影響高壓側以額定容量向中壓側系統供電，又能充分利用第三側接入的無功補償裝置，必須搞清公共繞組的容量與第三側接入的無功補償容量的關系。
2.1不考慮變壓器無功損耗時，必須增加公共繞組的容量
此時有：中壓側的輸出容量為S2=S1e+S3e=S1+S3，則公共繞組的通過容量為SG=SJS+S3(SJS為自耦變壓器的計算容量)。
因為低壓側連接無功補償裝置，所以其輸入僅為無功，即S3=jQD。
S3＝OD總是畫在+jQ軸正方。以D為圓心，DC和DG為半徑作兩個圓，DC=SJS，DG=S1，因為SG=SJS+S3,S2=S3+S1，所以OC=SG，OG=S2，即公共繞組的“必須容量”(必須容量——繞組可能通過最大容量所必須滿足的容量要求)，此時中壓側的輸出容量向量OG所定義的幅值，且公共繞組的“必須容量”和中壓側輸出容量與高壓側的功率因數有密切關系，它將隨功率因數的減小而增大。當高、低壓側同時向中壓側傳送功率時，公共繞組中的負荷計算公式為：
對于一臺額定容量為120MVA的自耦變壓器，高壓側功率因數假定為0.9時，當第三側需要接入60MVAR的無功補償裝置時，按照公式(1-3)可求出公共繞組容量為：
2.2當考慮變壓器本身的無功損耗，且第三側要求補償無功容量不大時，可以不增加公共繞組容量
根據公式(1-4)可以算出，對于一臺額定容量為120?MVA的自耦變壓器，第三側接入無功補償容量不超過15?MVAR時，公共繞組可不加大容量，通常不會出現過載現象。但此時公共繞組需增設過負荷保護，以防止在特殊運行方式下有可能出現的過負荷情況。
3結論
從上述分析可見，自耦變壓器的的電流流向與普通三繞組變壓器不同，在自耦變壓器的公共繞組上，會出現變壓器還未達到額定運行時，公共繞組已有過負荷的現象，從而導致了自耦變壓器與普通變壓器在過負荷保護方面的不同：當自耦變壓器的第三側接有電源(在降壓變電站中也可為無功補償設備)，自耦變壓器除了一般的三側均裝過負荷保護外，還必須在公共繞組處裝設過負荷保護。另外，在第三側接入無功補償裝置時，還必須研究是否需要增加公共繞組容量的問題。
