光學介質中折射率的幾種測量方法
介質折射率測定的五種方法
折射率是表征介質光學性質的重要參數，因此折射率的測定成為幾何光學的重要問題。介質折射率的測定具有現實意義，成為高考的重點，介質折射率測定的通常有一下五種方法。
一、成像法
原理：利用水面的反射成像和水的折射成像以及折射定律測定水的折射率
方法：如圖1-1所示，在一盛滿水的燒杯中，緊挨杯口豎直插一直尺，在直尺的對面觀察水面，能同時看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若從點P看到直尺水下最低點的刻度B的像 (折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像 (反射成像)重合，讀出AC、BC的長，量出燒杯內徑d，即可求出水的折射率n．
計算方法如下：光線從O點射出液面時，入射角為i，折射角為r，由光的折射定律
例1一直桿AB的一部分豎直插入裝滿某種透明液體的柱形容器中，眼睛從容器的邊緣D斜往下看去，發現直桿A端經液面反射的像恰好與B端經液體折射形成的像重合，如圖1-2所示，已知 ，該液體的折射率是 ．
解析：本實驗光路圖如圖1-3所示，則
二、插針法
原理：光的折射定律．
方法：如圖2-1所示，取一方木板，在板上畫出互相垂直的兩條線AB、MN，從它們的交點O處畫直線OP(使 )，在直線OP上P、Q兩點垂直插兩枚大頭針．把木板放入水中，使AB與水面相平，MN與水面垂直．在水面上觀察，調整視線P的像被Q的像擋住，再在木板S、T處各插一枚大頭針，使S擋住Q、P的像，丁擋住S及Q、P的像．從水中取出木板，畫出直線ST，量出圖中的角i、r，則水
的折射率 ．
例2用“插針法”測定透明半圓柱玻璃磚的折射率，O為玻璃截面的圓心,使入射光線跟玻璃磚的平面垂直，如圖2-2所示的四個圖中 是學生實驗插針的結果:
(1)在這四個圖中肯定把針插錯了的是 ．
(2)在這四個圖中可以比較準確地測出折射率的是 ．計算玻璃的爭折射率的公式是 ．
解析：將 看做入射光線， 看做出射光線，由折射定律知，入射光線與界面垂直，進入玻璃磚后，傳播方向不變．由作出的光路圖可知A、C錯誤；而B中光路雖然正確，但入射角和折射角均為零度，測不出折射率，只有D能比較準確測出折射率，角度如圖2-3所示，其折射率 ．
例3 如圖2-4所示，等腰直角棱鏡ABO的兩腰長都是16cm．為了測定它的折射率，棱鏡放在直角坐標系中，使兩腰與Ox、Oy軸重合．從OB邊的C點注視A棱，發現A棱的視位置在OA邊上的D點，在C、D兩點插上大頭針，C點的坐標位置(0，12)，D點的坐標位置(9，0)，由此計算出棱鏡的折射率為
解析：從C點注視A棱，發現A棱的視位王在OA邊上的D點，說明光線AC經OB邊發生折射，反向延長線過D點，由此可作出由A棱入射到C點的光路如圖2-5所示，則棱鏡的折射率為
三、觀察法
原理：光的折射定律．
方法：取一圓筒，放在水平桌面上，如圖3-1所示．從點A觀察，調整視線恰好看到筒底邊緣點B，慢慢向筒中注入清水至滿，仍從點A觀察，能看到筒底的點C，記錄點C位置，量出筒高h，筒的內徑d及C到筒另一邊緣D的距離 ，則水的折射率 ．
例3 如圖3-2所示，一儲油圓桶，底面直徑與桶高均為d，當桶內無油時，從某點A恰能看到桶底邊緣上的某點B，當桶內油的深度等于桶高一半時，在A點沿AB方向看去，看到桶底上的C點，C、B相距 ．由此可得油的折射率n＝ ；光在油中傳播的速度 ．
解析：畫出光路圖如圖3-3，可知：
，
，
四、視深法
原理：利用視深公式
方法：在一盛水的燒杯底部放一粒綠豆，在水面上方插一根針，如圖4-1所示．調節針的位置，直到針尖在水中的像與看到的綠豆重合，測出針尖距水面距離即為杯中水的視深 ，再測出水的實際深度h，則水的折射率 ．
五、全反射法
原理：全反射現象．
方法：在一盛滿水的大玻璃缸下面放一發光電珠，如圖5-1所示．在水面上觀察，看到一圓的發光面，量出發光面直徑D及水深h，則水的折射率 ．
例4 如圖5-2所示，在水中深度為h的地方有一點光源，為了使光不露出水面之外，在該點源的正上方的水面上漂浮一遮蓋物，設水的折射率為n，這個遮蓋物的最小面積為多少?
解析：利用全反射原理，設最小面積為S，半徑為r，
，
得：
例5在一次測玻璃的折射率實驗中，采用了如下方法，將一塊半圓形玻璃磚放在水平面上(如圖5-3所示)，用一束光線垂直于玻璃磚直徑平面射入圓心O，以O為轉軸在水平面內緩慢轉動半圓形玻璃磚，當剛轉過 角時，觀察者在玻璃磚平面一側恰看不到出射光線．這樣就可以知道該玻璃磚的折射率n的大?。敲矗鲜鰷y定方法主要是利用了 的原理，該玻璃的折射率 .
解析：當半圓形的玻璃磚剛好轉過 角時，觀察者在玻璃磚平面一側恰看不到出射光線，就說明此時恰好發生全反射．因原來入射光線與界面垂直，故當玻璃磚轉過 角時，法線方向也轉過 角，故此時入射角為 ， 角即為發生全反射的臨界角，故有：
